(3) cho hàm số: \(y=x 3\) \(\left(d_1\right)\)a) hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R. vẽ đồ thị hàm sốb) xác định hệ số a và b của hàm số \(y=ãx b\) \(\left(d_2\right)\), biết rằng đường thẳng \(\...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

a, Vì \(a=1>0\) nên đths đồng biến trên R

undefined

b, Vì (d₁)//(d₂) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

Vì (d₂) cắt trục hoành tại hoành độ 2 nên \(y=0;x=2\)

\(\Leftrightarrow0=2a+b=2+b\Leftrightarrow b=-2\left(tm\right)\)

Vậy đths là \(\left(d_2\right):y=x-2\)

Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=3x+1\) và \(y=-2x^2\). Hãy cho biết:a) Hàm số \(y=3x+1\) đồng biến hay nghịch biến trên R. b) Hàm số \(y=-2x^2\) đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: \(\left(-\infty;0\right)\)...

NT

Nguyễn Trần Thành Đạt

CTVVIP

30 tháng 9 2023

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)

a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Cho các đường thẳng \(y=x+1\left(d_1\right),y=3x-2\left(d_2\right),y=2m+3x-1\left(d_3\right)\)a) Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) trên cùng hệ trục tọa độb) Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy c) Cm rằng \(\left(d_3\right)\) để luôn đi qua 1 điểm với mọi giá trị của...

2S

2012 SANG

20 tháng 11 2023

Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị \(\left(d_2\right)\)1) Với m = 1 a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 11 2023

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:

\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2m=-1\)

=>m=-1/2

c: (d3): y=2m+3x-1

=>y=m*2+3x-1

Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)

=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào

Đúng(3)

I

illumina

6 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 9 2023

1: Khi m=1 thì (d1): y=x+3 và (d2): y=-x+3

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm là:

x+3=-x+3 và y=x+3

=>x=0 và y=3

Đúng(2)

MN

Minh Ngọc

5 tháng 1 2022

cho hàm số y=-2x+4

a) xác định các hệ số a,b của hàm số trên và cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến

b) vẽ đồ thị hàm số trên

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

5 tháng 1 2022

+) Hệ số a: -2.

+) Hệ số b: 4.

+) Hàm số nghịch biến.

NH

Nguyễn Hoàng Anh

5 tháng 1 2022

a.

Hệ số a: -2

Hệ số b: 4

Do hệ số a nhỏ hơn 0 (-2<0) => Hàm số nghịch biến

b.

undefined

MN

Minh Ngọc

5 tháng 1 2022

cho hàm số y=-2x+4

a) xác định các hệ số a,b của hàm số trên và cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến

b) vẽ đồ thị hàm số trên

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

5 tháng 1 2022

Hệ số a: -2. \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến.

Hệ số b: 4.

Cho hàm số \(y=mx+3\) có đồ thị là \(\left(d_1\right)\) và hàm số \(y=\dfrac{-1}{m}x+3\left(m\ne0\right)\) có đồ thị là \(\left(d_2\right)\) 1) Với m = 1 a) Vẽ đồ thị \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm...

TH

Trần Hoàng Anh

6 tháng 9 2023

Cho các hàm số y=x(d\(_1\)), y=2x(d\(_2\)), y=-x+3(\(d_3\)) a) Vẽ trên cùng một hệ trục các đồ thị (d\(_1\)), (\(d_2\)), (\(d_3\)) b) Đường thẳng d\(_3\) cắt các đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) lần lượt tại A và B. Tính toạ độ các điểm A, B và diện tích tam giác...

1

XO

Xyz OLM

6 tháng 9 2023

Với m = 1

(d₁) có dạng y = x + 3

(d₂) có dạng y = -x + 3

Phương trình hoành độ giao điểm

-x + 3 = x + 3

<=> x = 0

Với x = 0 <=> y = 3

Tọa độ giao điểm A(0;3)

Đúng(1)

NN

nguyen ngoc son

22 tháng 10 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 10 2021

a, Bạn tự vẽ

b, PT hoành độ giao điểm (d₁) và (d₃) là

\(x=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

PT hoành độ giao điểm (d₂) và (d₃) là

\(2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\Leftrightarrow OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)

Ta có \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-1\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-2\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

Ta có \(OA^2+AB^2=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{2}=5=OB^2\) nên tg OAB vuông tại A

Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{3}{4}\left(đvdt\right)\)

Đúng(1)

TA

tram asdd

23 tháng 11 2021

. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +1 (1). Xác định m để: a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + 3. b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 3x + 2 c) Hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R